1次不等式の解法

1次不等式の解法

$x$を含む項を左辺に、数を右辺に移項する。
$ax \gt b,ax \leqq b$などの形に整理する。
両辺を$x$の係数$a$で割る。このときの$a$の符号に注意する。
$a \gt 0$なら不等号の向きはそのまま、$a \lt 0$なら不等号の向きが変わる。

例題

次の不等式を解け。
$(1)4x+5 \gt 2x-3$
$(2)3(x-2) \geqq 2(2x+1)$
$(3)\frac{1}{2}x \gt \frac{4}{5}x-3$
$(4)0.1x+0.06 \lt 0.02x+0.1$

例題解答

$(1)4x+5 \gt 2x-3\\
=2x \gt -8\\
=x \gt -4$

$(2)3(x-2) \geqq 2(2x+1)\\
=3x-6 \geqq 4x+2\\
-x \geqq 8\\
x \leqq -8$

$(3)\frac{1}{2}x \gt \frac{4}{5}x-3\\
=-\frac{3}{10}x \gt -3\\
=x \lt 10$

$(4)0.1x+0.06 \lt 0.02x+0.1\\
=0.08x \lt 0.04\\
=8x \lt 4\\
=x \lt \frac{1}{2}$

問題

次の不等式を解け。
$(1)8x+13 \gt 5x-8$
$(2)3(x-3) \geqq 5(x+1)$
$(3)\frac{4-x}{2} \lt 7+2x$
$(4)\frac{1}{2}(1-3x) \geqq \frac{2}{3}(x+7)-5$
$(5)0.2x-7.1 \leqq -0.5(x+3)$

問題解答

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする