多項式の同類項のまとめ方

多項式の同類項のまとめ方

多項式の同類項のまとめ方の問題

多項式の同類項のまとめ方

分配法則で1つの項にまとめる

分配法則 $ma+na=(m+n)a$

ポイントは、文字の部分が同じ項(同類項という)を集めて分配する。
分配法則でまとめた項の係数を計算する。

同類項は常にまとめて整理しておく事が大事です。

例題

次の多項式の同類項をまとめよ。
$(1)2a-5a+8a$
$(2)3x^2-5x+6-x^2+6x-7$
$(3)4ab-5bc-6ab+4ca-6bc+5ab-6ca$

例題解答

$(1)2a-5a+8a$
\begin{eqnarray}&=&(2-5+8)a\\
&=&5a\end{eqnarray}

$(2)3x^2-5x+6-x^2+6x-7$
\begin{eqnarray}&=&(3-1)x^2+(-5+6)x-7\\
&=&2x^2+x-7\end{eqnarray}

$(3)4ab-5bc-6ab+4ca-6bc+5ab-6ca$
\begin{eqnarray}&=&(4-6+5)ab+(-5-6)bc+(4-6)ca\\
&=&3ab-11bc-2ca\end{eqnarray}

問題

$(1)-3x+5x-6x$
$(2)5x^2+4x-9-3x^2+4x+2$
$(3)4a^2-ab-4b^2+5ab-b^2+2a^2$

問題解答

$(1)-3x+5x-6x$
\begin{eqnarray}&=&(-3+5-6)x\\
&=&-4x\end{eqnarray}

$(2)5x^2+4x-9-3x^2+4x+2$
\begin{eqnarray}&=&(5-3)x^2+(4+4)x-9+2\\
&=&2x^2+8x-7\end{eqnarray}

$(3)4a^2-ab-4b^2+5ab-b^2+2a^2$
\begin{eqnarray}&=&(4+2)a^2+(-1+5)ab+(-4-1)b^2\\
&=&6a^2-5b^2+4ab\end{eqnarray}

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